Álgebra Ejemplos

$- 3 x^{2} - 6 x - 1$

Paso 1

Escribe $- 3 x^{2} - 6 x - 1$ como una ecuación.

$y = - 3 x^{2} - 6 x - 1$

Paso 2

Completa el cuadrado de $- 3 x^{2} - 6 x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 3$

$b = - 6$

$c = - 1$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 6}{2 \cdot - 3}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 3}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 3$ .

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 (- 3)}$

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 3}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 3}{- 3}$

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$d = \frac{- 3}{- 3}$

Reescribe la expresión.

$d = 1$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 1 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot - 3}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$e = - 1 - \frac{36}{4 \cdot - 3}$

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$e = - 1 - \frac{36}{- 12}$

Divide $36$ por $- 12$ .

$e = - 1 - - 3$

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$e = - 1 + 3$

Suma $- 1$ y $3$ .

$e = 2$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- 3 {(x + 1)}^{2} + 2$ .

$- 3 {(x + 1)}^{2} + 2$

Paso 3

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = - 3 {(x + 1)}^{2} + 2$