Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $2 n d$ row by its cofactor and add.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Step 2

Multiplica $0$ por $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 3

Evalúa $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 (2 \cdot 1 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $1$ .

$- 3 (2 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- 3 (2 - 10) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Resta $10$ de $2$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 4

Evalúa $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 5) + 0$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $1$ por $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 1 \cdot 5) + 0$

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 5) + 0$

Resta $5$ de $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 \cdot - 4 + 0$

Step 5

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 3$ por $- 8$ .

$24 + 1 \cdot - 4 + 0$

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$24 - 4 + 0$

Resta $4$ de $24$ .

$20 + 0$

Suma $20$ y $0$ .

$20$