Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 4 x - 2$

Step 1

El mínimo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es positiva, el valor mínimo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{mín.}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Simplifica $- \frac{4}{2 (2)}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{2}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2}{2}$

Reescribe la expresión.

$x = - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = - 1$

Step 3

Evalúa $f (- 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 2$

Simplifica el resultado.

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Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 1 + 4 (- 1) - 2$

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (- 1) = 2 + 4 (- 1) - 2$

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - 4 - 2$

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Resta $4$ de $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 2$

Resta $2$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 4$

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Step 4

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el mínimo.

$(- 1, - 4)$

Step 5