Álgebra Ejemplos

$(- 10 m^{9} - 4 m^{8} - 12 m^{6}) \div 2 m^{4}$

Step 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 10 m^{9}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{4}$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

Step 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 10 m^{9} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

Step 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

Step 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

Step 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 m^{8}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{4}$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

Step 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

Step 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 m^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Step 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$

Step 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 m^{6}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{4}$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

Step 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	-	$6 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$12 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Step 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	-	$6 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$12 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																								$0$

Step 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	-	$6 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$12 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																								$0$	+	$0 m$	+	$0$

Step 17

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 5 m^{5} - 2 m^{4} + 0 m^{3} - 6 m^{2}$