Álgebra Ejemplos

$- \frac{8}{5}$ , $\frac{9}{5}$

Step 1

$x = - \frac{8}{5}$ y $x = \frac{9}{5}$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x + \frac{8}{5}$ y $x - \frac{9}{5}$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5}) = 0$

Step 2

Expande $(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Combina $x$ y $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Combina $\frac{8}{5}$ y $x$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Multiplica $\frac{8}{5} (- \frac{9}{5})$ .

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Multiplica $\frac{8}{5}$ por $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 5} = 0$

Multiplica $8$ por $9$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{5 \cdot 5} = 0$

Multiplica $5$ por $5$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{- 9 x + 8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 4

Suma $- 9 x$ y $8 x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 6

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${- \frac{8}{5}, \frac{9}{5}}$ es $y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$

Step 7