Álgebra Ejemplos

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{3}$

Step 1

Obtén $f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot {(- x)}^{3}$

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

Multiplica ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- x) = {(- 1)}^{3 + 1} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Suma $3$ y $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- x) = 1 (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{2} x^{3}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{3}$ .

$f (- x) = \frac{x^{3}}{2}$

Step 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

$\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$

Como $\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$ , la función no es par.

La función no es par

Step 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Obtén $- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- \frac{1}{2} x^{3}$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (- \frac{1}{2} x^{3})$

Combina $x^{3}$ y $\frac{1}{2}$ .

$- f (x) = \frac{x^{3}}{2}$

Como $\frac{x^{3}}{2} = \frac{x^{3}}{2}$ , la función es impar.

La función es impar.

Step 4