Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ como ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica los exponentes en ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Reescribe la expresión.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Simplifica.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ como $w + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{w + 8}$ como ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Reescribe la expresión.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

Simplifica.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

Resuelve $w$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $w$ de ambos lados de la ecuación.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

Para escribir $- w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

Combina $- w$ y $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $w$ de $- w - w \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $w$ de $- w$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

Factoriza $w$ de $- w \cdot 4$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Factoriza $w$ de $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

Resta $4$ de $- 1$ .

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

Mueve $- 5$ a la izquierda de $w$ .

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

Resta $5$ de $8$ .

$- \frac{5 w}{4} = 3$

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 w}{4}$ al numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $5$ de $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Reescribe la expresión.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Multiplica $w$ por $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

Combina $- 3$ y $\frac{4}{5}$ .

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$w = \frac{- 12}{5}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = - \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$w = - 2.4$

Forma de número mixto:

$w = - 2 \frac{2}{5}$