Álgebra Ejemplos

$(0, 5)$ , $(1, 1)$

Step 1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Step 2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Step 3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1 - (5)}{1 - (0)}$

Step 5

Obtención de la pendiente $m$ .

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Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{1 - 5}{1 - (0)}$

Resta $5$ de $1$ .

$m = \frac{- 4}{1 - (0)}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 4}{1 + 0}$

Suma $1$ y $0$ .

$m = \frac{- 4}{1}$

Divide $- 4$ por $1$ .

$m = - 4$

Step 6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- 4) \cdot x + b$

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- 4) \cdot (0) + b$

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$5 = (- 4) \cdot (0) + b$

Obtén el valor de $b$ .

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Reescribe la ecuación como $(- 4) \cdot (0) + b = 5$ .

$(- 4) \cdot (0) + b = 5$

Simplifica $(- 4) \cdot (0) + b$ .

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Multiplica $- 4$ por $0$ .

$0 + b = 5$

Suma $0$ y $b$ .

$b = 5$

Step 7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - 4 x + 5$

Step 8