Álgebra Ejemplos

$F (x) = \ln (x)$

Step 1

La derivada de $\ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x}$ .

$f' (x) = \frac{1}{x}$

Step 2

Obtener la segunda derivada.

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Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{- 1})$

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$f'' (x) = - x^{- 2}$

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Step 3

La segunda derivada de $F (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$