Álgebra Ejemplos

$y = \frac{2}{3} x - 3$

Step 1

Elije un punto por el que pasará la línea perpendicular.

$(0, 0)$

Step 2

Obtén la pendiente cuando $y = \frac{2}{3} x - 3$ .

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Reescribe en ecuación explícita.

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La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - 3$

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Step 3

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Step 4

Simplifica $- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3}{2}$

Step 5

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Usa la pendiente $- \frac{3}{2}$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Step 6

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Resuelve $y$

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Suma $y$ y $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Suma $x$ y $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot x$

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{2} x$

Step 7