Álgebra Ejemplos

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Step 1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Step 2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Step 3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Step 5

Obtención de la pendiente $m$ .

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Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

Resta $1$ de $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

Suma $4$ y $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común de $- 2$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1}{4}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{4}$

Step 6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Obtén el valor de $b$ .

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Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Simplifica cada término.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 + b = 1$

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 1 - 1$

Resta $1$ de $1$ .

$b = 0$

Step 7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{1}{4} x$

Step 8