Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 2 x + c = 0$

Step 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 2$ y $c = c$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot c)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $4 - 4 c$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $4 (1 - c)$ como $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Step 4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $4 - 4 c$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $4 (1 - c)$ como $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

Step 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $4 - 4 c$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $4 (1 - c)$ como $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$

Step 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$