Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Step 1

Asigna a la matriz el nombre $A$ para simplificar las descripciones a lo largo del problema.

$A = [\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Step 2

Obtén la forma escalonada reducida de la matriz.

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Realiza la operación de fila $R_{2} = - 1 \cdot R_{1} + R_{2}$ en $R_{2}$ (fila $2$ ) para convertir algunos elementos en la fila a $0$ .

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Reemplaza $R_{2}$ (fila $2$ ) con la operación de la fila $R_{2} = - 1 \cdot R_{1} + R_{2}$ para convertir algunos elementos en la fila al valor deseado $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 1 \cdot R_{1} + R_{2} & - 1 \cdot R_{1} + R_{2} & - 1 \cdot R_{1} + R_{2} \end{array}]$

$R_{2} = - 1 \cdot R_{1} + R_{2}$

Reemplaza $R_{2}$ (fila $2$ ) con los valores reales de los elementos para la operación de la fila $R_{2} = - 1 \cdot R_{1} + R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ (- 1) \cdot (1) + 1 & (- 1) \cdot (0) + 0 & (- 1) \cdot (1) + 0 \end{array}]$

$R_{2} = - 1 \cdot R_{1} + R_{2}$

Simplifica $R_{2}$ (fila $2$ ).

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Realiza la operación de fila $R_{2} = - 1 \cdot R_{2}$ en $R_{2}$ (fila $2$ ) para convertir algunos elementos en la fila a $1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza $R_{2}$ (fila $2$ ) con la operación de la fila $R_{2} = - 1 \cdot R_{2}$ para convertir algunos elementos en la fila al valor deseado $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 1 \cdot R_{2} & - 1 \cdot R_{2} & - 1 \cdot R_{2} \end{array}]$

$R_{2} = - 1 \cdot R_{2}$

Reemplaza $R_{2}$ (fila $2$ ) con los valores reales de los elementos para la operación de la fila $R_{2} = - 1 \cdot R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ (- 1) \cdot (0) & (- 1) \cdot (0) & (- 1) \cdot (- 1) \end{array}]$

$R_{2} = - 1 \cdot R_{2}$

Simplifica $R_{2}$ (fila $2$ ).

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Realiza la operación de fila $R_{1} = - 1 \cdot R_{2} + R_{1}$ en $R_{1}$ (fila $1$ ) para convertir algunos elementos en la fila a $0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza $R_{1}$ (fila $1$ ) con la operación de la fila $R_{1} = - 1 \cdot R_{2} + R_{1}$ para convertir algunos elementos en la fila al valor deseado $0$ .

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot R_{2} + R_{1} & - 1 \cdot R_{2} + R_{1} & - 1 \cdot R_{2} + R_{1} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

$R_{1} = - 1 \cdot R_{2} + R_{1}$

Reemplaza $R_{1}$ (fila $1$ ) con los valores reales de los elementos para la operación de la fila $R_{1} = - 1 \cdot R_{2} + R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} (- 1) \cdot (0) + 1 & (- 1) \cdot (0) + 0 & (- 1) \cdot (1) + 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

$R_{1} = - 1 \cdot R_{2} + R_{1}$

Simplifica $R_{1}$ (fila $1$ ).

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Step 3

$D$ representa el conjunto de columnas pivote en la forma de fila reducida de la matriz.

$D = (S E T, 1, 3)$

Step 4

La clasificación es la dimensión del espacio de la columna de $A$ .

$r (A) = d i m (D)$

Step 5

El rango de $A$ es $2$ .

$2$