Álgebra Ejemplos

$(- 4, 1)$ , $(0, 3)$

Paso 1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{3 - (1)}{0 - (- 4)}$

Paso 5

Obtención de la pendiente $m$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{3 - 1}{0 - (- 4)}$

Resta $1$ de $3$ .

$m = \frac{2}{0 - (- 4)}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{2}{0 + 4}$

Suma $0$ y $4$ .

$m = \frac{2}{4}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{4}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$m = \frac{1}{2}$

Paso 6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

Toca para ver más pasos...

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$1 = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

Obtén el valor de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot - 4 + b = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + b = 1$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + b = 1$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 1$

Reescribe la expresión.

$- 2 + b = 1$

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 1 + 2$

Suma $1$ y $2$ .

$b = 3$

Paso 7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Paso 8