Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 2 x - y - 1 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x - 1 = y$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x = y + 1$

Paso 2

Completa el cuadrado.

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = - 2$

$c = 0 = y + 1$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = y + 1$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 1}{1}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$d = - 1$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Reescribe la expresión.

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$e = 0 - 1$

Resta $1$ de $0$ .

$e = - 1$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x - 1)}^{2} - 1$ .

${(x - 1)}^{2} - 1 = y + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

${(x - 1)}^{2} = y + 1 + 1$

Suma $1$ y $1$ .

${(x - 1)}^{2} = y + 2$