Álgebra Ejemplos

$3 = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$ .

$2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$

Step 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(2 π \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = 3^{2}$

Step 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{L}{32}}$ como ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla del producto a $\frac{L}{32}$ .

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

Multiplica $2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

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Combina $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ y $2$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = 3^{2}$

Combina $\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ y $π$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

Mueve $2$ a la izquierda de $L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Aplica la regla del producto a $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Aplica la regla del producto a $2 L^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Aplica la regla del producto a $2 L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Simplifica el numerador.

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Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Multiplica los exponentes en ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Simplifica.

$\frac{4 L π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

Simplifica el denominador.

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Multiplica los exponentes en ${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{1}} = 3^{2}$

Evalúa el exponente.

$\frac{4 L π^{2}}{32} = 3^{2}$

Cancela el factor común de $4$ y $32$ .

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Factoriza $4$ de $4 L π^{2}$ .

$\frac{4 (L π^{2})}{32} = 3^{2}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $4$ de $32$ .

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

Cancela el factor común.

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

Reescribe la expresión.

$\frac{L π^{2}}{8} = 3^{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{L π^{2}}{8} = 9$

Step 4

Resuelve $L$

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Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{π^{2}}$ .

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8}$ .

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Combinar.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Reescribe la expresión.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Cancela el factor común de $π^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Divide $L$ por $1$ .

$L = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $\frac{8}{π^{2}} \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $\frac{8}{π^{2}}$ y $9$ .

$L = \frac{8 \cdot 9}{π^{2}}$

Multiplica $8$ por $9$ .

$L = \frac{72}{π^{2}}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$L = \frac{72}{π^{2}}$

Forma decimal:

$L = 7.29512522 \dots$