Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

Step 1

Obtén el cociente de las funciones.

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Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Simplifica el numerador.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Step 2

Establece el denominador en $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 x = 0$

Step 3

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $2$ .

$x = 0$

Step 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Step 5