Álgebra Ejemplos

$\ln (2 x)$

Step 1

Escribe $\ln (2 x)$ como una función.

$f (x) = \ln (2 x)$

Step 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \ln (2 x) d x$

Step 4

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = \ln (2 x)$ y $d v = 1$ .

$\ln (2 x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Combina $x$ y $\frac{1}{x}$ .

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Reescribe la expresión.

$\ln (2 x) x - \int d x$

Step 6

Aplica la regla de la constante.

$\ln (2 x) x - (x + C)$

Step 7

Simplifica.

$\ln (2 x) x - x + C$

Step 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \ln (2 x)$ .

$F (x) =$ $\ln (2 x) x - x + C$