Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Reescribe $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

Reescribe $5^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{5 \cdot 5^{2}}}{5}$

Multiplica $5$ por $5^{2}$ sumando los exponentes.

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Multiplica $5$ por $5^{2}$ .

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Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{2}}}{5}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{5^{1 + 2}}}{5}$

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125}}{5}$