Álgebra Ejemplos

$(- 4, - 6)$ , $m = \frac{5}{8}$

Step 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (\frac{5}{8}) x + b$

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (\frac{5}{8}) \cdot (- 4) + b$

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 6 = (\frac{5}{8}) \cdot (- 4) + b$

Obtén el valor de $b$ .

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Reescribe la ecuación como $\frac{5}{8} \cdot - 4 + b = - 6$ .

$\frac{5}{8} \cdot - 4 + b = - 6$

Simplifica cada término.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{5}{4 (2)} \cdot - 4 + b = - 6$

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 6$

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 6$

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} \cdot - 1 + b = - 6$

Combina $\frac{5}{2}$ y $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{2} + b = - 6$

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{2} + b = - 6$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{2} + b = - 6$

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 6 + \frac{5}{2}$

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 6 \cdot 2 + 5}{2}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 6$ por $2$ .

$b = \frac{- 12 + 5}{2}$

Suma $- 12$ y $5$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{7}{2}$

Step 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{5}{8} x - \frac{7}{2}$

Step 3