Álgebra Ejemplos

$y = - x^{2} + 2 x + 1$

Step 1

El máximo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es negativa, el valor máximo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Simplifica $- \frac{2}{2 (- 1)}$ .

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{1}{- 1}$

Mueve el negativo del denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

Multiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = - - 1$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Step 3

Evalúa $f (1)$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 2 (1) + 1$

Simplifica el resultado.

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Simplifica cada término.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 2 (1) + 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 (1) + 1$

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 + 1$

Simplifica mediante la adición de números.

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Suma $- 1$ y $2$ .

$f (1) = 1 + 1$

Suma $1$ y $1$ .

$f (1) = 2$

La respuesta final es $2$ .

$2$

Step 4

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el máximo.

$(1, 2)$

Step 5