Álgebra Ejemplos

$3^{- 2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x - 3} = 3^{- x}$

Step 1

Multiplica $3^{- 2 x + 1}$ por $3^{- 2 x - 3}$ sumando los exponentes.

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Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{- 2 x + 1 - 2 x - 3} = 3^{- x}$

Resta $2 x$ de $- 2 x$ .

$3^{- 4 x + 1 - 3} = 3^{- x}$

Resta $3$ de $1$ .

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

Step 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 4 x - 2 = - x$

Step 3

Resuelve $x$

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Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 x - 2 + x = 0$

Suma $- 4 x$ y $x$ .

$- 3 x - 2 = 0$

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = 2$

Divide cada término en $- 3 x = 2$ por $- 3$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 3 x = 2$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2}{3}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}$