Álgebra Ejemplos

$y = - x^{2} - x$

Step 1

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

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Completa el cuadrado de $- x^{2} - x$ .

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 1$

$b = - 1$

$c = 0$

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$d = \frac{1}{2}$

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$e = 0 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$e = 0 - \frac{1}{- 4}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$e = 0 - - \frac{1}{4}$

Multiplica $- - \frac{1}{4}$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$e = 0 + 1 (\frac{1}{4})$

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$e = 0 + \frac{1}{4}$

Suma $0$ y $\frac{1}{4}$ .

$e = \frac{1}{4}$

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ .

$- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Establece $y$ igual al nuevo lado derecho.

$y = - {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Step 2

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - 1$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = \frac{1}{4}$

Step 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Step 4