Trigonometrie Beispiele

$x^{2} + 6 x + 10$

Step 1

Setze $x^{2} + 6 x + 10$ gleich $0$ .

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

Step 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 6$ und $c = 10$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $6$ mit $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $- 4$ mit $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

Subtrahiere $40$ von $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

Vereinfache $\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ .

$x = - 3 \pm i$

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - 3 + i, - 3 - i$

$x = - 3 \pm i$

Step 3