Trigonometrie Beispiele

$\csc (60 °) = \frac{26}{h}$

Step 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{26}{h} = \csc (60 °)$ um.

$\frac{26}{h} = \csc (60 °)$

Step 2

Vereinfache beide Seiten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Der genau Wert von $\csc (60 °)$ ist $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Step 4

Löse die Gleichung nach $h$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ um.

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Mutltipliziere $26$ mit $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Teile jeden Ausdruck in $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ durch $2 \sqrt{3}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ durch $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{(h \cdot (2 \sqrt{3}))}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Vereinfache die rechte Seite.

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Kürze den gemeinsamen Teiler von $78$ und $2$ .

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Faktorisiere $2$ aus $78$ heraus.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{3}$ heraus.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Mutltipliziere $\frac{39}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Mutltipliziere $\frac{39}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Kürze den gemeinsamen Teiler von $39$ und $3$ .

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Faktorisiere $3$ aus $39 \sqrt{3}$ heraus.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Dividiere $13 \sqrt{3}$ durch $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Step 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = 13 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$h = 22.51666049 \dots$