Trigonometrie Beispiele

$- 4 i$

Step 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Step 2

Die Wurzel bei $x = - 4 i$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 4 i) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 4 i$

Step 3

Die Wurzel bei $x = 4 i$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (4 i) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 4 i$

Step 4

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + 4 i) (x - 4 i)$

Step 5

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + 4 i) (x - 4 i)$ zu vereinfachen.

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Multipliziere $(x + 4 i) (x - 4 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Vereinfache Terme.

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Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$ .

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Ordne die Faktoren in den Termen $x (- 4 i)$ und $4 i x$ neu an.

$y = x \cdot x - 4 i x + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Addiere $- 4 i x$ und $4 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 4 i (- 4 i)$

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$y = x \cdot x + 4 i (- 4 i)$

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + 4 i (- 4 i)$

Multipliziere $4 i (- 4 i)$ .

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Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$y = x^{2} - 16 i i$

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2} - 16 i^{1 + 1}$

Addiere $1$ und $1$ .

$y = x^{2} - 16 i^{2}$

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = x^{2} - 16 \cdot - 1$

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$y = x^{2} + 16$

Step 6