Trigonometrie Beispiele

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 13 \\ a = & 5 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Ermittle $B$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Der Winkel $B$ kann durch Anwendung der inversen Sinusfunktion ermittelt werden.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Setze die Werte der Gegenkathete des Winkels $B$ und der Hypotenuse $13$ des Dreiecks ein.

$B = \arcsin (\frac{12}{13})$

Berechne $\arcsin (\frac{12}{13})$ .

$B = 67.38013505$

Step 2

Bestimme den verbleibenden Winkel des Dreiecks.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ist $180$ Grad.

$A + 90 + 67.38013505 = 180$

Löse die Gleichung nach $A$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $90$ und $67.38013505$ .

$A + 157.38013505 = 180$

Bringe alle Terme, die nicht $A$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $157.38013505$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A = 180 - 157.38013505$

Subtrahiere $157.38013505$ von $180$ .

$A = 22.61986494$

Step 3

Dies sind die Ergebnisse für alle Winkel und Seiten des gegebenen Dreiecks.

$A = 22.61986494$

$B = 67.38013505$

$C = 90$

$a = 5$

$b = 12$

$c = 13$