Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$

Step 1

Vereinfache $\frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145 \cdot 106}}$

Mutltipliziere $145$ mit $106$ .

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{15370}}$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\cos (x) = - \frac{41}{\sqrt{15370}}$

Mutltipliziere $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ mit $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - (\frac{41}{\sqrt{15370}} \cdot \frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}})$

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ mit $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{\sqrt{15370} \sqrt{15370}}$

Potenziere $\sqrt{15370}$ mit $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} \sqrt{15370}}$

Potenziere $\sqrt{15370}$ mit $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} {\sqrt{15370}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{15370}}^{2}$ als $15370$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{15370}$ als $15370^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{(15370^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370}$

Step 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1.9078518 + 2 π n, 4.37533349 + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Step 3