Trigonometrie Beispiele

$\sec (225)$

Step 1

Wende den Referenzwinkel an durch Ermitteln des Winkels mit äquivalenten trigonometrischen Werten im ersten Quadranten. Mache den Ausdruck negativ, da der Sekans im dritten Quadranten negativ ist.

$- \sec (45)$

Step 2

Der genau Wert von $\sec (45)$ ist $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

Step 3

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Step 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Step 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Dividiere $\sqrt{2}$ durch $1$ .

$- \sqrt{2}$

Step 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 1.41421356 \dots$