Trigonometrie Beispiele

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Step 1

Multipliziere $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

Wende das Distributivgesetz an.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

Wende das Distributivgesetz an.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Step 2

Vereinfache Terme.

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Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

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Ordne die Faktoren in den Termen $\sec (x) \cdot 1$ und $- 1 \sec (x)$ neu an.

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Subtrahiere $1 \sec (x)$ von $1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Addiere $\sec (x) \sec (x)$ und $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Vereinfache jeden Term.

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Multipliziere $\sec (x) \sec (x)$ .

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Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Potenziere $\sec (x)$ mit $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Addiere $1$ und $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Step 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\tan^{2} (x)$