Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) \tan^{2} (x)$

Step 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Step 2

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ an.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Step 5

Separiere Brüche.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 6

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Step 7

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\sin (x) \tan (x)$