Trigonometrie Beispiele

$y = \sin (\arctan (2))$

Step 1

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{5}}$ mit $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Step 2

Potenziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Step 3

Potenziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Step 4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Step 5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Step 6

Schreibe ${\sqrt{5}}^{2}$ als $5$ um.

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Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Step 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Dezimalform:

$y = 0.89442719 \dots$