Trigonometrie Beispiele

$\cos (\arctan (- \sqrt{3}))$

Step 1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{3}$ an.

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 3

Mutltipliziere ${\sqrt{3}}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 4

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3}}$

Step 5

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Step 6

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Step 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2}$

Step 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$