Trigonometrie Beispiele

$\csc (\frac{- 2 π}{3})$

Step 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\csc (- \frac{(2) π}{3})$

Step 2

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\csc (\frac{4 π}{3})$

Step 3

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

$- \csc (\frac{π}{3})$

Step 4

Der genau Wert von $\csc (\frac{π}{3})$ ist $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

Step 5

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Step 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{2}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$- 1.15470053 \dots$