Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + 1 = 0$

Step 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 0$ und $c = 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4}}{2 \cdot 1}$

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i}{2}$

Vereinfache $\frac{0 \pm 2 i}{2}$ .

$x = \pm i$