Elementarmathematik Beispiele

$\cos (x) \sin (x) (\cot (x) + \sec (x))$

Step 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sec (x))$

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

Step 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\cos (x) \sin (x)$ heraus.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Forme den Ausdruck um.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 3

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 6

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \sin (x)$ heraus.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (\sin (x)) \frac{1}{\cos (x)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Forme den Ausdruck um.

$\cos^{2} (x) + \sin (x)$