Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

Step 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $\log (b)$ und $27$ um.

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

Vereinfache $27 \cdot \log (b)$ , indem du $27$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

Stelle $\log (b^{27})$ und $625$ um.

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

Vereinfache $625 \cdot \log (b^{27})$ , indem du $625$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{27})}^{625}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

Mutltipliziere $27$ mit $625$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

Step 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

Schreibe $\frac{\log (b^{16875})}{4}$ als $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ um.

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

Step 3

Vereinfache $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

Step 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

Kombiniere $16875$ und $\frac{1}{4}$ .

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$