Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Step 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ als $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ um.

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Step 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b}$ als $b^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 3

Schreibe $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ als $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ um.

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 4

Zerlege $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Step 5

Die logarithmische Basis $b$ von $b$ ist $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Step 6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$