Elementarmathematik Beispiele

$\log_{0.2} (7)$

Step 1

Schreibe $\log_{0.2} (7)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (0.2)}$

Step 2

Die logarithmische Basis $10$ von $0.2$ ist ungefähr $- 0.69897$ .

$\frac{\log (7)}{- 0.69897}$

Step 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\log (7)}{0.69897}$

Step 4

Die logarithmische Basis $10$ von $7$ ist ungefähr $0.84509804$ .

$- \frac{0.84509804}{0.69897}$

Step 5

Dividiere $0.84509804$ durch $0.69897$ .

$- 1 \cdot 1.20906195$

Step 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.20906195$ .

$- 1.20906195$