Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{x^{2} + 3}$

Step 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x^{2} + 3}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x^{2} + 3 \geq 0$

Step 2

Löse nach $x$ auf.

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Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} \geq - 3$

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Alle reellen Zahlen

Step 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Step 4