Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{4} - 4 x^{2}$

Step 1

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 4 {(- x)}^{2}$

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 4 {(- x)}^{2}$

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 4 {(- x)}^{2}$

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 {(- x)}^{2}$

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = x^{4} - 4 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 (1 x^{2})$

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 x^{2}$

Step 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

$x^{4} - 4 x^{2} = x^{4} - 4 x^{2}$

Da $x^{4} - 4 x^{2} = x^{4} - 4 x^{2}$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Step 3