Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \sqrt{x + 3}$

Step 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x + 3}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 3 \geq 0$

Step 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 3$

Step 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 3, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - 3}$

Step 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \geq 0}$

Step 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[- 3, \infty), {x | x \geq - 3}$

Wertebereich: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 6