Elementarmathematik Beispiele

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Step 1

Multipliziere $(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Step 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Multipliziere $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Subtrahiere $\cos (x)$ von $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Addiere $1$ und $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Step 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (x)$