Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[3]{8 x^{7} y^{9} z^{3}}$

Step 1

Schreibe $8 x^{7} y^{9} z^{3}$ als ${(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x$ um.

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Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} x^{7} y^{9} z^{3}}$

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x) y^{9} z^{3}}$

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9} z^{3}}$

Schreibe $y^{9}$ als ${(y^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3} z^{3}}$

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3} x}$

Schreibe $2^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} z^{3}$ als ${(2 x^{2} y^{3} z)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2} y^{3} z)}^{3} x}$

Step 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{2} y^{3} z \sqrt[3]{x}$