Finite Mathematik Beispiele

$0.031 t = \ln (\frac{10000}{5500})$

Step 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{10000}{5500}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $500$ aus $10000$ heraus.

$0.031 t = \ln (\frac{500 (20)}{5500})$

Faktorisiere $500$ aus $5500$ heraus.

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Forme den Ausdruck um.

$0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$

Step 2

Teile jeden Ausdruck in $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ durch $0.031$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ durch $0.031$ .

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.031$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{20}{11})}{0.031}$

Dividiere $20$ durch $11$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.\overline{81})}{0.031}$

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $1.\overline{81}$ ist ungefähr $0.597837$ .

$t = \frac{0.597837}{0.031}$

Dividiere $0.597837$ durch $0.031$ .

$t = 19.28506454$