Analysis Beispiele

$f (x) = 4 x - 6$

Step 1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $4 x - 6$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Berechne $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4 x$ nach $x$ gleich $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$f' (x) = 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$f' (x) = 4 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $- 6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 6$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$f' (x) = 4 + 0$

Addiere $4$ und $0$ .

$f' (x) = 4$

Step 2

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$f'' (x) = 0$

Step 3

Die zweite Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $0$ .

$0$