Analysis Beispiele

$2 n^{2} = - 144$

Step 1

Teile jeden Ausdruck in $2 n^{2} = - 144$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $2 n^{2} = - 144$ durch $2$ .

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Dividiere $n^{2}$ durch $1$ .

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Dividiere $- 144$ durch $2$ .

$n^{2} = - 72$

Step 2

Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten zu eliminieren.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Step 3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 72}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $- 72$ als $- 1 (72)$ um.

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

Schreibe $\sqrt{- 1 (72)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ um.

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Step 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$n = 6 i \sqrt{2}$

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$