Analysis Beispiele

$12^{2} + b^{2} = 13^{2}$

Step 1

Potenziere $12$ mit $2$ .

$144 + b^{2} = 13^{2}$

Step 2

Potenziere $13$ mit $2$ .

$144 + b^{2} = 169$

Step 3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $144$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b^{2} = 169 - 144$

Subtrahiere $144$ von $169$ .

$b^{2} = 25$

Step 4

Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt{25}$

Step 5

Vereinfache $\pm \sqrt{25}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$b = \pm \sqrt{5^{2}}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$b = \pm 5$

Step 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = 5$

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - 5$

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = 5, - 5$