Analysis Beispiele

$f (x) = \cos (x)$

Step 1

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$f' (x) = - \sin (x)$

Step 2

Bestimme die zweite Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \sin (x)$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \sin (x)$

Die Ableitung von $\sin (x)$ nach $x$ ist $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - \cos (x)$

Step 3

Bestimme die dritte Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \cos (x)$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$f''' (x) = - \frac{d}{d x} \cos (x)$

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f''' (x) = 1 \sin (x)$

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$f''' (x) = \sin (x)$

Step 4

Die Ableitung von $\sin (x)$ nach $x$ ist $\cos (x)$ .

$f^{4} (x) = \cos (x)$

Step 5

Die vierte Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $\cos (x)$ .

$\cos (x)$