Analysis Beispiele

$f (x) = 2^{x}$

Step 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int 2^{x} d x$

Step 3

Das Integral von $2^{x}$ nach $x$ ist $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$

Step 4

Schreibe $\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C$ als $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ um.

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Step 5

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = 2^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$